تفاصيل الوثيقة

نوع الوثيقة : رسالة جامعية 
عنوان الوثيقة :
دراسة مقارنة بين أوزان مختلفة على نوع من الحلقات: الوزن المتجانس و الوزن لي
A comparative study of different weights on a class of rings: The homogenous weight vs The Lee weight
 
الموضوع : كلية العلوم 
لغة الوثيقة : العربية 
المستخلص : في آخر العقدين الماضيين ظهرت كثير من الأبحاث في نظرية الترميز، وبشكل خاص دراسة الترميز على حلقات فروبينيوس، والتي تعتبر أكبر عائلة من الحلقات لدراسة لنظرية الترميز وفقا ل وود في عام 1999 م، والتي تم نشر كثير من الأبحاث عليها. وعلاوة على ذلك، فإن تطابقات ماك ويليامز متحققة على نظرية الترميز المعرفة على هذه الحلقات. تمت دراسة العديد من حلقات فروبينوس المختلفة ضمن هذا السياق لأسباب ودوافع مختلفة، مما أدّى إلى الحصول على العديد من النتائج المختلفة. وقد تم الاهتمام في تلك الأبحاث على دراسة نظرية الترميز على العديد من حلقات فروبينيوسZ_(p )^k،〖 Z〗_4 ، حلقات جالويس، حلقات السلسلة المحدودة، F_2+vF_2، F_2+〖uF〗_2+vF_2+uvF_2، R_k، R_(k,m)، إلى آخره . ومن المواضع المهمة في نظرية الحلقات درسة دوال الوزن المختلفة، ويعتبر الوزن الكلاسيكي هو وزن هامنق وهو الوزن المعتاد للعديد من النتائج، خاصة بالنسبة للرموز على الحقول المحدودة، والتي تهتم بالنتائج المهمة المتعلقة بالقدرة على تصحيح الخطأ للرمز. وعلاوة على ذلك، فقد تم دراسة أوزان أخرى في سياقات مختلفة لأغراض مختلفة، ومن بين هذه الأوزان وزن روسنبلووم تسفاسمان المتري، وزن لي المتري، ووزن الرتبة المتري والوزن المتجانس. وقد كانت أول دراسة للأوزان المتجانسة من قبل I.كونستانتينسكو و W. هيس في عام 1997 م ، وفي وقت لاحق تمت دراسة تلك الأوزان على حلقات فروبينوس التي كتبها م. غريفيراث، ج. ماكغوير و م. سولفيانز في عام 2006 م ، غريفيراث وشميت في عام 2000 م و ت. هونولد في عام 2001 م. المؤلفون ب. يلديز و ج. كيليبيك وضعوا الصورة النهائية للوزن المتجانس المعرفة على عائلة حلقة R_k مع الدالة الرمادية. وذلك باستخدام رموز ريد-مولر من الدرجة الأولى ، وباستخدام الدالة تم الحصول على رموز خطية ثنائية ذات جودة عالية. في هذه الرسالة سوف نقدم بعض أساسيات الرموز على نوع من الحلقات ونرمز له بالرمز S_(q,m) مع الوزن لي والدالة الرمادية . باستخدام النتائج النظرية حول الوزن المتجانس نجد صيغة موحدة للوزن المتجانس على الحلقة S_(q,m) ، بواسطة تعيين قيمة محددة للمتوسط الوزن ، يمكننا العثور على الدالة الرمادية المرتبطة بها. وباعتبار لي-الدالة الرمادية و المتجانس-الدالة الرمادية رموز من الحلقة S_(q,m) الى F_q سوف نقارن بين هذين الوزنين بالنظر لاصغر قيم المسافات لصور الدالة الرمادية على الحلقة S_(q,m) . لدينا بعض المقارنات النظرية وكذلك بعض النتائج العددية . 
المشرف : د. عادل نايف الأحمدي 
نوع الرسالة : رسالة ماجستير 
سنة النشر : 1438 هـ
2017 م 
المشرف المشارك : د. نجاة محمد مثنى 
تاريخ الاضافة على الموقع : Sunday, May 28, 2017 

الباحثون

اسم الباحث (عربي)اسم الباحث (انجليزي)نوع الباحثالمرتبة العلميةالبريد الالكتروني
رحمه عطيه العمريAlomari, Rahmah Atiahباحثماجستير 

الملفات

اسم الملفالنوعالوصف
 40788.pdf pdf 

الرجوع إلى صفحة الأبحاث